昼休みの会話

A:テンセグリティ構造って知ってる?
B:ああ、浮いているように見えるテーブルとかのことかな。
A:そうそう。Wikipediaでは「直線部材のピン接合からなる構造システムのうち、圧縮材が互いに接続されておらず、張力材とのバランスによって成立しているような構造システムである。」って記載されてる。テンセグリティ構造でググると色々な画像が検索できるよ。
B:(–検索–)色々あるんだねぇ。
A:模型作ってみた。
B:え?(笑)

tensegrity模型
tensegrity+house

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A:こういう構造物はSTANみたいな静的線形解析のプログラムだと、不安定構造物になって解析できないんだけど、RESP-F3Tではトラスの大変形に対応して、解析できるようになったんだって。
なので、模型と同じ形状のモデルを解析してみた。
形状部分は省略しているけど、こんなデータ。

Title "tensegrity"
InputUnit kN m
Node 1 0.00000000E+00 0.00000000E+00 0.00000000E+00
Node 2 1.25000000E-01 0.00000000E+00 0.00000000E+00
Node 3 5.00000000E-01 0.00000000E+00 0.00000000E+00
 (中略)
 
Boundary 1 Fixed Fixed Fixed Free Free Free
Boundary 2 Fixed Fixed Fixed Free Free Free
Boundary 3 Fixed Fixed Fixed Free Free Free
Boundary 4 Fixed Fixed Fixed Free Free Free
Boundary 5 Fixed Fixed Fixed Free Free Free
Boundary 6 Fixed Fixed Fixed Free Free Free
Boundary 20 Free Fixed Free
Boundary 21 Free Fixed Free
Boundary 24 Free Fixed Free
Boundary 25 Free Fixed Free
Boundary 52 Free Fixed Free
Boundary 53 Free Fixed Free
Boundary 56 Free Fixed Free
Boundary 57 Free Fixed Free
Boundary 71 Free Fixed Free
Boundary 72 Free Fixed Free
Boundary 73 Free Fixed Free
Boundary 74 Free Fixed Free
Boundary 75 Free Fixed Free
Boundary 76 Free Fixed Free

Material 1 E 2.05939650E+08 G 7.94338650E+07 P 3.00000000E-01

Section B50 Box 1 H 50E-3 B 50E-3 W 1.6E-3 F 1.6E-3
Section T01 Round 1 D 0.001 VD 0.01

NonlinearProperty NP1 Online Skel 1E9 1 Skel 1E-9 0.0001
TrussProperty T01 T01 UpdateLagrange NP1

Truss 101T T01 1 7
Truss 102T T01 3 8
Truss 103T T01 4 9
 (中略) 
GeometricalStiffness Element ,
101T 102T 103T 104T 105T 106T 107T 108T 109T 110T,
111T 112T 113T 114T 115T 116T 117T 118T 119T 120T,
121T 122T 123T 124T 125T 126T 127T 128T 129T 130T,
131T 132T 133T 134T 135T 136T 137T 138T 139T 140T,
141T 142T 143T 144T 145T 146T 147T 148T 149T 150T,
151T 152T 153T 154T 155T 156T 157T 158T 159T 160T,
161T 162T

BeamProperty B50 B50

Beam 1B B50 1 2
Beam 2B B50 2 3
 (中略) 
LoadCase Mass
LoadNode 7 7.55769018E-05 7.55769018E-05 7.55769018E-05
LoadNode 8 7.55769018E-05 7.55769018E-05 7.55769018E-05
LoadNode 9 7.55769018E-05 7.55769018E-05 7.55769018E-05
LoadNode 10 7.55769018E-05 7.55769018E-05 7.55769018E-05
 (中略) 

Wave Gravity 2 100 CSV 1 file "GravityWave.csv"
LoadCase Gravity
LoadEarthquake Gravity UZ 0.001

Analysis DynamicNonlinear
MassLoadCase Mass 9.80665
MassConvert All
LoadCase Gravity 1
Damping Stiffness Period 1 Factor 0.02 alpha1NonCumulative
DeltaT 1/1000
Time 0 20
OutputHistory ".anime.csv" TimeInterval 1/100
AnimeHistory

NonlinearProperty NP1 Online Skel 1E9 1 Skel 1E-9 0.0001 で引張専用の設定して、
UpdateLagrange が⼤移動考慮の指定。
部材の姿勢変化を考慮した上で内⼒と外⼒の平衡を求める機能で、例えばケーブルに生じるたわみ(懸垂線)のような、⼤変形・⼤移動による姿勢変化によって安定状態が定まるような問題を解くときに指定するんだ。これを使うときには、幾何学的非線形剛性の指定も必要だよ。

重力加速度を載荷して、減衰を考慮して落ち着くまでの解析で、自重解析を動的に解析した感じ。
解析結果をアニメーション出力すると、こんな感じ。

 

B:張力材が波打って見えるね。
A:この現象を見せるために、張力材を分割してるけど、分割しなくても解析はできるよ。
B:GeometricalStiffness で、幾何剛性を有効にしているのかな?
A:そうそう。
B:BoundaryでY方向を拘束しているのはどうして?
A:不安定だから。
B:模型は安定しているようだけど?
A:模型作っているときにも感じたけど、張力材を固定するとき、ちょっと引っ張っているんだよ。張力材にプレテンションを掛けて解析する時は、Y方向を拘束しなくて良いと思うよ。どの程度の張力にするか、バランスが大事だと思う。今度はプレテンションを掛けて解析してみるね。
B:結果がわかったら、教えて。
A:了解!

 

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